Gödel para Todos en España

Desde el 13 de enero de 2010 "Gödel para Todos" está a la venta en las librerías españolas, publicado por la editorial Destino. En la columna izquierda de este blog puede verse su portada.

9 comentarios:

Axel dijo...

Hola, va a salir esta nueva edición en Argentina también?

Saludos.

Gustavo Piñeiro dijo...

Hola,

En la edición española se modificó la tapa (a pedido de los editores) y se corrigieron las erratas, por lo demás es el mismo libro que se publicó en Argentina.

Saludos,

Segismundo dijo...

Hola! Felicitaciones a los autores de Godel para todos¨por la edición española. Casualmente estaba leyendo estos días GodelEscherBach -libro difícil- y esto ya es otra cosa. Voy a terminar primero el libro de Piñeiro y Martínez, para así poder abordar con mejores fundamentos el otro. ¿Qué les parece?

Raúl dijo...

En el libro mencionais que el conjunto de los numeros complejos con suma y producto es consistente, porque no se puede nombrar a los numeros naturaleza en dicho lenguaje. Pero por ejemplo, si yo digo que y=0 ó y=x+1,entonces ahila y si puede representar un numero natural (de hecho, cualquiera) y ntedríamos una axiomatica de 1er orden para los numeros


Gracias, un saludo, y muy contento de que el libro es haya publicado en España

Alfonso dijo...

Las propiedades de los objetos finitos (números, conjuntos), a veces se pueden ampliar al infinito y a veces no, ¿cómo sabemos en qué casos se puede?

Alfonso dijo...

Las propiedades de los objetos finitos (números, conjuntos), a veces se pueden ampliar al infinito y a veces no, ¿cómo sabemos en qué casos se puede?

Y otra cuestión:porque no vale la definición de numero natural en el campo de los números complejos, que digo yo seguiría siendo una definición de primer orden

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimado Alfonso,

La imposibilidad de expresar la propiedad "Ser un nùmero natural" en la teorìa de primer orden de C ya ha sido discutida en los comentarios de la entrada que encabeza el blog. La expresiòn "y = 0 o y = x + 1" define a todos los complejos, ya que deberìa decirse a su vez que x es natural.

La segunda pregunta no la comprendo.

Un saludo,

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimado Alfonso,

La imposibilidad de expresar la propiedad "Ser un nùmero natural" en la teorìa de primer orden de C ya ha sido discutida en los comentarios de la entrada que encabeza el blog. La expresiòn "y = 0 o y = x + 1" define a todos los complejos, ya que deberìa decirse a su vez que x es natural.

La segunda pregunta no la comprendo.

Un saludo,

Anónimo dijo...

Releeré los temas del libro donde hablan de los números complejos. La 2ª pregunta voy a intentar explicarme mejor.Era , más o menos, saber cuando podemos aplicar la inducción transfinita y cuando no , es decir, el problema de los fundamentos de Hilbert

, por ejemplo, en los axiomas de Peano, el axioma "todo numero tiene un siguiente", tendemos a ver obvio que la secuencia 1,2,3,... se puede llevar hasta el infinito, pero una cosa es que lo supongamos, y otra distinta que sea cierto, por ejemplo, en las series (sumas infinitas), no se cumple , en general , la propiedad conmutativa, sin embargo, para elcaso finito nadie que entienda lo que es sumar negaría dicha propiedad

Estamos usando una lista infinita de axiomas que yendo paso por paso no acabaríamos nunca, y estableciendo dicha veracidad, para todos los numeros (que son infinitos) , y aunque nos parasemos em un numero muy grande, tampoco podríamos hacer el proceso explicito por cuestiones físicas (el numero más grande que podamos escribir explicitamente, sea el que sea, siempre habrá otro número mayor.

¿Cómo sabemos que una lista infinita de axiomas, nos lleva a una demostración verdadera?